4月9日，科学园片数学基本功比赛在我校举行，经过参赛教师的精心准备，细心操作，通过教案撰写，课件设计和课堂展示等环节，青年教师们展现了扎实的基本功。

用“转化”的策略解决问题

南京市江宁科学园小学  余慧英

教材分析：

本课主要教学用转化的策略解决问题。在此之前，学生已经学习了以下解决问题的策略：从条件或问题出发思考的策略，用画图的策略整理条件和问题，用列举的策略解决问题。通过之前的学习，学生已经有了一定的策略意识和解决一些问题的基本能力。

转化是指把一个需要解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原来的问题得到解决的一种策略。理解并掌握这一策略，对学生形成分析和解决问题的能力，发展数学思考，有着非常重要的意义。

教学目标：

1.学生能初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3.学生能进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

感受“转化”策略的重要作用，会用“转化”的策略分析和解决问题。

教学难点：

根据问题的不同特点，会用“转化”的策略解决问题。

教学过程：（设计意图）

一、故事导入，揭示转化

爱迪生有一位心高气傲的助手，常常觉得自己很了不起。有一天，爱迪生让助手帮忙测算一个梨形灯泡的容积。

助手拿过灯泡，满怀信心地测了很多数据，灯泡的高度、底座的直径……半天过去了，助手还是没能测出灯泡的容积。他变得烦躁起来，急得直跺脚：“这灯泡，像球形，又像圆柱，这样一个不规则的物体，根本没有计算公式啊！”正巧这时，爱迪生看到了，他哈哈大笑，说：“哪有那么复杂呢？”

师：同学们？你猜爱迪生会怎么做呢？（生猜）

揭示：只见爱迪生先把灯泡倒满水，然后再把水倒入了量筒中，几秒钟就测出了水的体积，灯泡的容积自然就知道了。

师：化复杂为简单，就是我们今天要学习的策略（板书：转化）

【设计意图：以学生比较熟悉，感兴趣的故事导入新课，既能激发起学生学习数学的兴趣，又能充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生积极主动地参与数学活动。】

二、教学例题，感知转化

1.出示例题，引导学生理解题意。

引导：这两个图形能一眼看出大小吗?（不能）这两个图形比较复杂，都是不规则的。

想一想，我们过去是怎样研究不规则图形面积计算的？你想怎样来比较这两个图形的面积呢？（先独立思考，再小组讨论。）

2.   汇报交流，集体讨论：以小组为单位，选代表汇报讨论的结果。

预设1：用数方格的方法。（板书：数方格）

师引导学生明确：为什么要用数方格的方法？（图形不规则）怎么数？（过程：整格+残缺部分÷2，要注意什么）?图形面积相等。

预设2：转化。（板书：转化）

明确：?你是怎么找到这个方法的？（说思路）?怎么转化？（向…平移了几格、绕…顺/逆时针旋转了180度）?图形面积相等。

（如果没有学生发现，引导学生观察图形凸出的和凹进的部分有什么联系。）

预设3：……

3.   比较和感知。

比较这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

你觉得转化最关键的是哪一步？要注意什么？（面积不能改变）

小结：转化的策略可以把不规则的图形转变为规则的图形，把复杂的问题转变为简单的问题。（板书：不规则--规则，复杂--简单）

【设计意图：在探索比较两个不规则图形面积的过程中，要充分调动学生的探究欲和积极性，发挥学生学习的主动性。因此，把主动权交给学生，在引导的过程中充分放手，通过讨论、汇报，展开生生互动的过程，让他们自己体会、深入感知转化策略的意义和价值。】

三、回顾举例，丰富认知

师：其实，在以前的学习中，我们就运用转化的策略解决过很多问题。回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？

先同桌讨论，再全班交流。

引导学生要说清楚：把…转化成…。（可板书学生的例子）PPT再展示例子。

师：想一想，我们在运用转化策略的过程中有什么共同的特点？（板书：未知--已知）

【设计意图：回顾转化策略在以前学习中的应用，丰富学生的感知，感受到转化策略应用的广泛性，加深体会。】

四、巩固提升，应用策略

1.练一练：学生读题，理解题意。

引导：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算怎么做？

学生独立解答，再全班交流。要明确：你是怎么转化的？

2.练习十六1、2题，学生独立完成，再汇报交流。

3．第3题，先独立思考完成，再小组讨论想法，最后组织全班交流。

师要引导学生明确：你是怎么转化的？为什么？

【设计意图：在练习过程中，掌握转化策略的运用，体会转化策略的特点。学生能进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。】

五、全课小结，总结升华

通过今天的学习，你有什么收获？

总结：生活处处皆数学，希望你们能用转化的策略去解决更多的复杂的、未知的问题，做一个智慧的“小爱迪生”。

解决问题的策略---转化

                黄同德

教材分析：

内容：苏教版五年级下册105页-107页。“转化”是重要的数学思想，贯穿整个数学体系当中，学生之前已经接触过，体验过并且也通过转化解决过很多知识点，比如几何中平行四边形，三角形，梯形，圆形面积的推导过程，比如代数中小数乘除法转化成整数乘除法，分数加减法中，异分母分数加减转化成同分母加减。而本节内容，通过不规则图形转化成规则图形，为学生打开“转化”思想的大门，对“转化”比较深刻的了解和概括，也对之前“转化”思想进行提炼，总结，注重转化过程中的变化和联系。把“转化”渗透到数学的各个角落，为以后数学学习奠定良好的思想基础。

教学目标：

1、学会通过平移，旋转将不规则图形转化成规则图形，进行面积比较和少量的计算。

2、通过本节课图形的转化，以点盖面，能够举一反三，将“转化”渗透到其他知识点中，应用到生活，对“转化”进行有效迁移。

3、提高学生动手画图，操作的能力，在学生对图形进行平移和旋转时，增强学生空间想象力。

教学重点：学生通过动手画图，自主探究，将不规则图形转化成规则图形。

教学难点：转化过程中，注重转化前后的联系，区别，保证图形面积不变。

教学准备：投影，小尺，铅笔。

教学过程：

一、          复习导入。

师：出示：12.6÷0.3。你是怎么算的？

预设（生1：被除数和除数的小数点同时向右移动一位，转化成整数的除法）

师：揭示课题（解决问题的策略—转化）

二、教学过程

师：出示例题1，你打算怎样比较这两个图形的面积？同学们拿出你们的练习纸，动脑筋比一比。

教师巡视，观察学生方法，了解学情，个别指导。

打开投影，学生展示：

生1：数小方格的方法（用铅笔记录一整格的个数，和不满一格的个数）带着班级一起数一数。

两个图形进行对比，得到面积比较。

师：你真棒，数的特别认真仔细。

生2：左边图形：把上面的半圆平移到下面的半圆中（注重学生语言的培养，平移几个），把图形变成了长方形，数一数长和宽。

右边图形：铅笔画出来，将半圆旋转180°，将原有图形转化成长方形。数一数长和宽，两个图形进行对比。

两个图形进行对比，得到面积比较。

师：你真聪明，是个爱动脑筋的同学。还有不同的方法吗？（注重方法的多样性）

出示课件，把平移和旋转的具体动画展示出来，增加学生的空间想象。

生3：（预设：可能将左边图形的下半圆平移到上面）

师：大家赞同吗？出示课件。

生：赞同。

师：几种方法里面你认为那种最好呢？说说为什呢？（方法优化）

预设（生：更准确，直观）

师：请大家回顾下，我们转化图形的过程，你有什么体会呢？

生1：变简单了；生2：我们是使用平移和旋转的方法；生3：转化图形的前后面积没有改变。

（多让学生说一说，从具体动手操作，提升到抽象的语言表达）

师：闭上小眼睛，想想我们运用过转化解决过哪些问题？

生：1、异分母分数的加减法，通分转化成同分母加减法；2、小数乘法；3、几何图形面积的公式推导

师：学的真扎实，你们以后肯定都是小学霸。那么敢挑战一下吗？

生：敢

师：你的声音充满自信，请你把题目读一读。

生：读题。

师：谁来解决？

生：通过平移，左边的图形可以变成右边的图形。

师：你说说是怎么平移的？

展示课件。

三、教学应用，知识巩固。

  1、出示109页第1题，学生读题，抓住习题中关键词，“要求简便”，让学生比较左右两边图形周长，通过转化，知道左边图形可以由右边转化得来。

教师出示课件，观察转化过程。

  2、109页第2题，前面两小题，比较简单，学生能够自主完成，而第三个图形争议大，学生容易将里面的图形进行旋转，简单想象成一共是9个。

学生展示，运用切割的方法进行割补，强调我们在转化过程，使用正确的方法，转化前后面积不变。

出示课件

  3、完成109页第3题。这道题注重学生转化的多样性。1，学生可能将四条小路向同一个角平移。2，将四条小路平移到四条边。

  4、完成109页第4题。让学生充分感知，转化前后的对比，整十，整百，整千，要更易于计算，但是要注意转化的过程，不能改变数的总和。

  5、完成109页第5题。先说说怎么计算平均数。注意这里可以采取“移多补少”的方法。

四、教学总结。

  谁愿意分享今天所学的知识？转化，你有哪些感受呢？

 解决问题的策略

                                                     张娇

教材分析：

《解决问题的策略》是五年级下册第七单元的内容，本节课的策略主要围绕转化的思想进行教学的，转化是较为重要的数学思想之一，是每位学生需要具备的数学素养。学生在三四年级已经学习了平移、旋转有利于学生理解转化后图形的大小不变为本节课的学习打下了坚实的基础。转化对于学生并不陌生，在以前的学习中也利用过这个思想解决很多问题如：在计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化为同分母分数等。通过这节课的学习学生可以系统的掌握如何利用转化去解决数学中的问题、生活中的问题。

教学目标：

1.    学生能够在具体情境中感受转化的思想，理解转化的思想在解决问题时的巧妙之处‘’能学会利用转化的思想去解决问题。

2.    学生能够在观察、分析、比较、动手操作的过程中增加数学活动经验，在探究活动中学习并掌握转化的数学思想。

3.    在活动中激发学生学习数学的兴趣，获得愉快的学习过程，在合作交流中提高学生的语言表达能力，并能够积极主动探索新知识。

教学重难点：

理解并掌握用转化的策略去解决问题。

教学过程：

一、  创设情境、激趣导入。

师：同学们，今天能和你们上一节课张老师很开心。听说我们班的孩子特别棒很聪明，张老师特地带来了一个题目考考大家不知道大家能不能解决这个小难题。

出示：长方形的一个角上剪去了一个正方形   不知道正方形的边长

只知道  长：10厘米   宽：5厘米  你能快速算出它的周长吗？

生：（10+5）×2=30（厘米）

师：你是怎样想的？

生：可以把正方形的边平移，使长方形变得完整，图形的周长不变。

师：你真是太聪明了，我们可以把这个缺了一角的长方形通过平移它其中的两条边使他转化成一个完整的长方形。我们班的学生果然很厉害，很快的就解决了老师的小问题，张老师不仅仅带来了这题，还有一个更有难度的题目，你有信心解决它吗？

二、 探究研讨、掌握新知。

1.出示例题。

师：你觉得谁的面积大？为什么？

   师：光看能直接比较大小吗？你想采取什么样的方法去比较它们面积的大小呢？

   小组讨论。

   师生交流：1.可以采取数格子的方法进行比较。1号图形的面积大约是48个格子2号也差不多。它们可能一样大。

   师：数格子虽然是一种办法，但是好像有些麻烦，而且不够严谨，数学是一门科学，讲究的是严谨性、谁还能想出更好的方法去比较它们面积的方法呢？

   交流：2.可以把它们也转化成规则图形进行比较。

   师：你说的这个办法挺好  那你觉得1号图形该如何转化呢？

   生：1号图形的上面是一个半圆，下面同样是一个空出的半圆，所以可以将上面的半圆向下平移8格。正好拼成一个长方形。

   师：你们同不同意他的想法？这位同学观察的真仔细那下面我们就来平移看看它是不是能正好转化成一个长方形。看来真的可以，那2号图形你是不是也可以想办法把它转化成一个规则图形呢？

   生：2号图形 的两个半圆可以通过旋转180°，也拼成长方形。在转化的过程中图形的大小有没有变？什么变了？

   师：你们真是太厉害啦，居然能想到把不规则的图形转化成规则的图形的方法去比较它们的面积大小。那现在它们都变成了长是8宽是6的长方形 所以正好验证了两个图形面积的大小是一样的！看来我们数格子也是正确的，但两种方法比较你更喜欢哪一种？为什么？

2.揭示课题：

我们班的同学真的很厉害，这节课我们学习的就是第二种方法学会用转化的思想去解决问题。回顾一下我们刚刚解决问题的过程中，你有什么体会？

生：1.有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。

    2.可以利用平移、旋转的方法转化图形。

    3.转化前后的图形相比，形状变了、大小没变。

大家的体会都很深刻，总结的也很到位。其实转化的思想不仅可以解决图形问题，我们以前的学习中也使用过转化的思想，你还记得有哪些吗？

生：异分母分数相加减时，可以转换成同分母分数计算。

    计算小数乘法时，可以将小数乘法转换成整数乘法进行计算。

    探讨三角形的面积公式时，可以转化成平行四边形的面积去研究。

师：之后我们还要学习圆、以及圆的面积都会用到转化的思想。不过我们班孩子这么聪明相信也不会难倒大家的！

3试一试

老师这里还有第三个难题，你们能解决么？

同桌交流，说一说你的想法。

生：相等，可以将左边的图案通过平移转化成右边的图案，所以他们的面积是相等的。

三、  闯关游戏、巩固知识。

1.   第一关

              直观的表示出左右两个图形的周长相等，右边的图形可以通过平移边转化成左边的我们熟悉的长方形。

2.   第二关

            本题不仅体现转化思想而且包含了数形结合的思想，学生将直观化为抽象，从图形中抽象出数，题目由简到难，增加学生学习的兴趣。

3.  第三关

9999+999+99+9可以转换成怎样的算式来计算？先想一想再计算出结果。

这道题需要学生将转化的思想用于简便运算，体会不仅图形中能运用转化思想，在运算中同样包含转化的思想。

四、  总结回顾。

这节课你学到了什么？有哪些收获想跟大家分享？

板书设计：

                    解决问题的策略

                             ——转化思想

             通过：平移、旋转

             形状变了，面积大小没变。

解决问题的策略——转化

南京市东郊小镇小学  蒋敏

【教材分析】《解决问题的策略——转化》是苏教版五年级下册的内容，学生在之前已经学过了从条件想起，从问题想起，画图，列表等策略，在之前的异分母分数相加减，求周长面积等课中学生已经初步利用转化策略去解决问题，只是还不知道这个策略而已，今天将系统的学习此策略，通过此策略学生将不规则图形转化为规则图形从而去求出图形的面积，为接下来的学习奠定扎实的基础。

【教学目标】1.学生通过把不规则图形转化为规则图形从而进行面积比较大小，运用其转化的思想，从而感受到解题的方便。

2.通过转化思想，让学生感受到将不熟悉的图形转化为熟悉的图形，由未学过的知识转化已学过的知识，从而体会到数学之间的联系，感受到转化策略为数学学习提供的方便。

3.通过转化教学的学习，让学生感受到化繁为简，从而激发其探索知识的奥秘，感受其学习数学的兴趣。

【教学重点】运用转化思想解决实际问题

【教学难点】将不规则图形转化为规则图形，从而进行面积的计算

【教学过程】

一．复习旧知，引入新知

1.    同学们，回顾一下我们以前已经学习过了哪些图形？

2.    瞧，这个图形你熟悉吗？在哪见过？它和我们以前学过的图形有啥不同？

【设计意图】通过回忆以前学过的图形，让学生唤起旧知，从而知道以前的图形都是规则图形，从而观察今天学习的图形感受它与以前学习图形的不同，从而初步介绍不规则图形，规则图形的回忆为接下来不过则图形转化为规则图形打下基础。

二、探索新知，知识内化

1.    那下面这两个图形，哪个面积大一些呢？

       生独立思考，在进行同桌交流。

2.    你是怎样比较这两个图形的面积呢？

生1：可以通过数方格的方式比较它们的面积。

生2：把它们转化成规则图形进行比较

生3：…………

    3.认真观察图形的特征，想一想可以怎样转化，动手试一试。（小组合作）

     合作要求：①任选自己喜欢的一种方法进行探究

               ②小组内合理分工

               ③注意工具使用安全

               ④轻声操作，细生讨论

    4.小组交流汇报

5.小结：通过刚刚的，移一移，拼一拼，转一转，从而我们把这两个不规则图形变了两个长方形，由于这两个长方形的长和宽都相等，所以他们的面积相等。因此，原来两个图形面积相等。

【设计意图】学生通过自主探究，同桌讨论，小组合作，在探究、操作、讨论中通过将不过则图形转化为长方形，从而比较出图形的大小。让学生成为课堂的引领者，自行探索其中的奥秘，有利于学生激发学生新知，探索新知，内化新知，运用新知，从而成为真正的课堂上的主人。

6.完成P109页第一题

观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少？

生独立完成，说清其理由。

7. 完成P106页的练一练

明明和冬冬在同样大小的纸上分别化了一个图案（图中直条的宽度相等）这两个图案的面积相等吗？为什么？

生独立完成，自主讲解。

7．回顾刚刚的学习过程，你有什么样的体会？

生1：有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。

生2：图形转化时可以利用平移、旋转等方法。

生3：转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小没变。

8.在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

生1：计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数

生2：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

生3：计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法。

三、巩固练习，活学活用。

1.完成p109页第二题

 用分数表示各图中的涂色部分。

生独立完成，交流汇报。

2、完成P109页第三题

一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

四、全课小结，知识提升。

   同学们，通过今天的学习，你有什么样的收获，你会运用转化策略了吗？

【设计意图】通过一连串的追问，让学生系统的回复本节课的知识，进而进一步掌握转化策略是怎么用的，最后你会运用转化策略吗？这一追问让孩子明白转化策略并不是今天学完就结束了，在以后的学习中还可以广泛的运用，从而进行拓展。

五、板书设计

解决问题的策略

                                           ——转化

                        不规则        转化      规则

                        形状变了，大小没变。

解决问题的策略

           ——转化

淳化中心小学 姚志鹏

教学目标

1、理解和掌握用转化的策略解决问题，明确部分问题可以使用转化的策略进行简便,同时回顾旧知中运用转化策略解决的相关问题。

2、学生经历自主观察、思考、操作、比较两个不规则图形面积大小，将不规则图形转化为规则图形的过程，感受转化的策略在解决数学问题中的作用。

3、通过问题的解决，培养学生观察与动手操作等相关的数学能力，增强学生数

学学习的自信心，提升学生学习数学的兴趣。

教学重点

学生经历自主观察、操作、比较的过程，利用转化的策略解决问题。

教学难点

理解和掌握用转化的策略解决实际问题并让问题变得简便。

教学过程

回顾旧知，引入新知

出示几组大小不同的几何图形。

师：你能比较每组中两个图形的大小吗？学生举手回答。

师总结：这些都是我们在平时常见的规则图形。

积极探索，发现策略

师：那这样的两个不规则的图形，哪个面积大一些呢？

（出示例一的两个图形，没有网格）

学生独立思考，举手回答。

生1：可以把这两个图形放到方格纸里，用数方格的方法比较大小。

生2：我发现这两个图形的形状都很有特点，可以把它们的形状变一变再去比较。

……

师：你说的很好，我们可以把你口中的“变一变”换一个词，叫转化。

师：其他同学也发现了吗？请你认真观察这两个图形的特点，想一想，可以怎样转化，在自己的学习单上试一试。

学生独立完成，完成后同桌之间互相交流。

师：看一看，你同桌的转化方法和自己一样吗？

（此处可能出现多种转化方法，教师要交代虽然转化的方法不同，但最终的结果是一样的。）

指名上来展示，并说一说自己的怎么操作的。

师：通过转化，原来的图形现在变成了什么形状？

（强调不规则→规则）

师：这两个长方形谁大谁小呢？

（此处学生比较大小可能操作不便，教师利用课件演示）

生：我们发现这两个图形的大小相等。

（此处强调“转化后的图形”）

师：那么，我们要比较的是转化前的两个图形，它们的大小也是相等的吗？

生：相等。

师：为什么呢？

生：因为通过转化，我们仅仅改变的两个图形的形状，却没有改变它们的大小，所以转化前后的两个图形大小都是相等的。

师：大家学的不错，我们一起来回顾一下，在解决这个问题的过程中，你有什么体会？

学生举手回答。

生1：有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。

生2：图形转化时可以运用平移、旋转等方法。

生3：转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。

……

师：这就是老师今天要介绍给大家的新的解决问题的一个新的策略——转化。

（完善课题）

自主学习，强化新知

师：老师现在要考考大家了。

（出示练一练）

师：明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案，如下，图中直条的宽度都相等，那这两个图案的面积相等吗？为什么？

师：请用转化的策略解决这个问题。

（鼓励学生在图上画一画）

指名展示，并介绍一下自己的想法，下面的同学也说一说自己的意见。

师：其实，不仅是这样图形比较大小的问题可以使用转化的策略，计算题也一样可以。

出示计算题9999+999+99+9。

师：这道题目我们可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。

小组合作，讨论方法。

选派代表上来展示自己小组的方法。

（学生按照正常的运算顺序计算一遍，检验转化后的算式是否正确。）

师：大家表现得都非常棒，其实啊，在以前的学习中，我们在很多地方都用到了转化的策略，有同学有印象吗，举手说说看。

生1：计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

生2：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

生3：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

……

练习巩固，拓展新知

师：看来大家都基本掌握了本节课的知识，老师这边还有几个题目，我们来练习巩固一下。

1、出示练习十六第1题。

观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

学生独立完成，举手回答。

（强调转化可以让问题变得简便）

2、出示练习十六第2题。

用分数表示各图中的涂色部分。

学生独立思考，以开火车的形式快速回答，同时说一说自己是怎么想的。
（第三小题可能会出错，要做好解释）

3、出示练习十六第3题。

一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？怎么样计算比较简便？

学生独立完成，教师巡视，选择不同答案进行展示。通过对比发现简便的计算方法？

4、出示练习十六第5题。

计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。

这9个数的平均数是多少？你还能想到其他的简便算法吗？

学生独立完成，教师巡视，选择不同答案进行展示。并让学生说说怎么想的。

（可能会出现多种转化方法）

师：大家的练习完成的非常棒，希望你能牢记“转化”这个解决问题的新策略！

板书设计

解决问题的策略—转化

南京市永泰路小学---殷志文

教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养学生思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：能运用转化的思想解决问题

教学难点：能灵活运用转化的思想解决实际问题。

教学过程：

一、复习引入

板书：3.5除以0.5 

这是我们学过的除数是小数的除法，我们是如何计算小数除法的呢？预设：将3.5变成35，将0.5变成5.

在这里，我们把小数转化成了什么？在转化的过程中，什么变了？什么没变呢？（小数点的位置变了，结果没变）

除数是小数的除法是我们刚学习的新知识，但是除数是整数的除法是我们学习过的旧知识，我们刚刚是将新知识转成成了旧知识。今天我们就一起来学习用转化的策略解决问题。

二、教授新知

（ppt出示例1）首先，我们来看一看下面的两幅图。你能一眼看出这两个图形，哪个面积大一些吗？

这两个图形呀，比较复杂，想想我们以前在研究图形面积时都用了什么办法？开动你的小脑袋好好想一想呢。

方法1、可以数方格来比较他们的大小；谁来数一数，说说看？

方法2、将它们转化成规则图形进行比较。这位同学可真厉害，一下子想到了用转化的办法来解决这个问题，大家认真观察下图形的特点，想一想，怎样把这两个复杂的图形转化成简单的规则图形呢？自己动手试试看！【小组内交流并汇报】

 图一：把下面的半圆向下平移8格，正好拼成一个长方形。（你是怎样想到要把半圆向下平移的呢？）

 图二：把左右两边的半圆分别旋转180度，也能拼成一个长方形。（你是怎样想到要将两个半圆旋转的呢？）

现在呀，这两个图形已经都转化成规则图形了，是两个长方形，我们现在再来比一比他们的面积，到底谁的面积大，谁的面积小？一起回答：一样大。

三、回顾小结

现在，我们一起来回顾下刚才解决问题的过程。

1、 我们是如何解决例1的问题的？（板书：将不规则图形转化为规则图形  我们在转化过程中用到了平移、旋转等方法）

2、 在我们转化过程中，什么变了，什么没变呢？（关键在于图形的面积没变）

你们说的真好，其实呢，我们以前就用到过转化的策略呢，你们能想到吗？（板书：将复杂问题转化成简单问题）

运用转化的策略，可以帮助我们更方便快捷地解决很多实际问题，老师相信同学们都掌握了这个本领，现在是检验大家本领高低的时候了！

四、课堂反馈

1、 （出示练一练1）明明和冬冬为同一块草坪分别设计了两条小路，你们看看，这两条小路面积相等吗？为什么？

师：解决这道题我们该用什么策略呢？该如何转化呢？

师：如果老师告诉 你这块草坪的长是45米，宽是27米，小路的宽是1米，你能求出小路的面积吗？

生：这两条小路的面积是一样的，选择第二条小路来求面积。

2、 （出示练习十六第3题）还是这块草坪，现在呀，明明为这块草设计了4条1米宽的小路，这时我们该怎么计算草坪的面积会更方便一点呢？

师：这道题跟刚才那题很像，你该怎么解决这道问题呢？

生：将图中的横着的小路全部平移到下方，将图中竖着的小路全部平移到左侧，合并成两条规则的小路后，再求面积。

3、（出示练习十六第1题）

师：说说题中给了什么条件？需要我们求什么？右边这个不规则的图形，我们该怎么办？

在转化时，什么不能变？

请同学说一说转化的过程

4、（出示练习十六第2题）

本题中前两题可以确定没有问题，对于第三小题会有分歧，当出现分歧时，请同学们在书上细心看一看到底应该如何转化？是不是旋转得到9格呢？

五、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

今天这节课你觉得自己表现的如何呢？

六、板书设计

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