一、课题名称及界定

课题名称：问题解决教学模式在小学数学教学中的应用研究

课题界定：“问题”是指需要研究讨论并加以解决的矛盾。“问题解决”是指具有一系列目标指向性的认知操作。数学问题解决是以数学问题为研究对象，用以发展学生的创造性思维，提高学生应用数学的意识。“教学模式”简单地说就是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。“问题解决教学模式”是指教师创设数学情境，呈现数学现象，让学生自己从中发现数学问题，提出数学问题，解决问题的教学模式。也可以是教师根据教学目标直接把问题抛给学生，学生经过深入思考，小组合作，运用已掌握的知识和方法去解决问题的教学模式。

二、课题理论（政策）依据

1、依据认知心理学理论

现代的认知心理学把解决问题看作是一种认知的活动。认知心理学进一步揭示了问题解决的含义，为问题解决的数学课程改革提供了支持。解决问题的过程既是一个认知过程，也是一个元认知的过程，包括解决问题过程中的自我监控和自我调节，元认知行为是问题解决的驱动力量，它影响各个阶段的解决问题的活动。

2、依据课程标准的基本理念

<<<<国家数学课程标准（试验稿）指出：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”义务教育数学指导意见中明确指出“数学教学应努力体现‘从问题情境出发－建立模型－寻求结论－应用推广’的基本过程……”从以上观点和要求出发，数学的学习过程，实质上可以理解为：“模式的发现－模式的形成－模式的应用－模式的发展”过程。“问题解决”教学模式符合上述观点和要求。

3、依据马克思主义关于人的主体性发展的教育观

马克思主义认为，人的主体性是人的本质的最高层次。人的主体性不是与生俱来的，只有通过实践才能形成、表现和确立，主体性的培养和发展是以实践为基础的。学生的发展，很大程度上取决于主体意识的形成与能力的培养。因此，我们必须发挥学生学习的主体能动性，着眼于学生的可持续发展，使学生在获得适应未来社会生活和进一步所必需的数学基础知识与技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面全面发展。

4、依据建构主义的学习理论

以皮亚杰为代表的认知心理学提倡的建构主义学习理论，提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，注重发挥学生的主动性、积极性和首创精神，主张以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者；认为知识不是由教师灌输的，而是由学习者在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助（包括教师提供的指导与帮助），并借助必要的信息资源主动建构的。

三、课题研究的目标

发展和丰富问题解决的理论与实践 ，把问题作为数学的心脏，从“问题”出发、以“解决”为过程和手段，从问题理解数学、学习数学、应用数学，从解决问题发展数学方法、数学思想、数学思维，提出切合实际的问题解决教学方法、教学策略和教学模式。培养学生发现问题、提出问题、分析问题，应用数学解决问题的意识和能力，培养学生应用知识进行创造性工作的能力，提高课堂教学质量，促进教师专业成长。

四、课题研究的内容、方法与过程（不少于2500字）

研究内容：

1、探索创设问题情境的策略、多种方式呈现问题的策略和参与探究解决问题的策略。

2、改革教学方式，探索问题解决教学模式，促进问题意识、创新精神和实践能力的培养。

研究方法：

本课题研究采用的方法主要是行动研究法，辅之以案例研究法、经验总结法、文献研究法和调查研究法等，寻找问题解决的策略。

1．行动研究法：以常规教学为载体，以课堂教学为行动保证，把“教”和“研”结合。采取边研究、边实验、边总结、边推广的研究方式。在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终形成课题的基本框架，并在探索、验证的过程中不断修改、完善。

2．案例研究法：选取有典型意义和研究价值的教学片段、具体学生或某个实施环节进行全面而深入地研究，并提出相应的对策。

 3．经验总结法：依据一定的价值取向，对教育实践所提供的事实进行回溯性研究，通过论文、案例等形式将研究中的经验、心得、理论与实践结合总结出来，归纳提炼。

   4．文献研究法：利用各种渠道对文献和资料进行合理的搜集以获得间接理论知识。通过这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。

   5．调查研究法：通过调查、问卷、走访、座谈等形式及时了解小学生学习数学探究方法和解决问题的策略，以便及时调整研究方法。

研究过程：

1. 准备阶段

2010年6月——7月  选题、论证，制定了课题方案，进行课题申报。

（1）做好课题的选题及论证工作。2001年开始的基础教育课程改革，倡导从数学的角度提出问题、理解问题，综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识、实践能力和创新精神。但现实是学生应用数学解决问题的意识和能力不强，创造能力较弱，对新问题解决办法不多，对发现问题、解决问题的科学思维方法学习不够，影响学生的后续学习。教师问题意识薄弱，课堂教学目标模糊，不能围绕问题与目标合理组织教学，数学专业素养欠缺，尚未形成问题解决教学的特色。培养学生发现问题、提出问题、分析问题，应用数学解决问题的意识和能力，积累经验、掌握方法、学会思维、探索创新，提高课堂教学质量，促进教师专业成长是当务之急。所以我选择做这个课题。
（2）收集资料，制定课题方案，进行课题申报。通过网络和书籍收集了问题解决教学模式的相关资料，进一步学习了课题方案的设计要求，根据小学生的年龄特征和课堂现状确定了研究目标和研究内容，制定了课题方案，进行申报。

2. 实施阶段

2010年8月 —2010年9月  学习理论，更新观念，查找问题，初步实施 。

（1）学习“问题解决”思想、方法和理论,消化吸收“问题解决”理论的精髓。完成文献的检索，为课题研究提供理论参考。问题解决理论的精髓是以问题解决作为学校教育的核心，结合新课程，以培养学生创新精神和实践能力为目标，以促进学生的终身发展需要为最终目的。低年级主要以培养问题意识为基础，进行发现问题，提出问题能力的培养； 中年级在提出问题的基础上，指导学生解题策略；高年级重在利用解题策略进行实际应用，解决实际问题。小学数学“问题解决模式”的一般程序一定要符合以下几个过程：第一，应符合人类的一般认识过程，即从个别到一般再到个别，从具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。第二，应符合认知的心理过程。第三，应符合数学教育的基本过程。

（2）深入课堂，做好课题实验班级学生问题意识、学习方式的现状调查。

 调查以天景山小学五年级2班的学生为对象，参加答卷的共46名学生，数学教师是从三年级带上来的，师生比较适应。由于课程安排较紧，答卷时间安排在学生午休时间进行，大约用十五分钟。通过调查发现教师给予了学生较为充分的提出问题的时间和机会，但可能还需以适当方式照顾个别学生；创设和平民主、安全宽松的良好课堂氛围是激发学生问题意识的必要条件；学生发现问题、提出问题、解决问题的态度，与老师对待问题的态度是否积极有着一定的关系；学生倾向于与教师直接对话，需要教师与之交谈，教师应引导学生提出问题并逐渐学会解答问题。教师应在注重基础知识教学的同时，为问题意识的培养提供必要的知识和能力基础；实现教学民主，创设宽松、平等、开放的教学环境，为问题意识的培养提供保证；采取激励的评价机制，做到赏识学生、尊重学生、鼓励学生，注重保护和充分调动每一位学生创新的主动性、积极性；加强思考题和开放题的教学，为学生提供更多解决问题的机会；在组织开展小组讨论交流时，还必须指导学生如何进行小组讨论，学会发言、学会倾听、学会互相尊重、学会互相帮助，在生生互动中实现知识的建构和思维的发展。

（3）2010年10月 —2011年3月 在实践中研究，在研究中实践。以“问题解决”贯穿小学数学新课程各个内容领域，创新教学模式，反思、调整、归纳“问题解决”教学模式。

①探索创设问题情境的策略。教学情境并非仅是诱发学生学习兴趣和动机的场景，教学情境是课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和实践探究学习活动条件的学习环境。创设教学情境易于形成学生乐于积极主动学习的情感、态度和心理氛围，为学生提供主动、探究、合作、建构性学习的空间环境，提供学生探究学习的环境和各种素材及学习资源，实现学生知识的建构。创设情境的策略有很多。从内容是看可以从学生已有知识入手，可以从学生生活实际入手，可以设计游戏比赛，也可以创编情境故事。从呈现问题的策略上看可以利用悬念型问题创设情境，利用冲突型问题创设情境，利用动手操作创设情境，利用生产、生活问题创设情境，利用类比的方法创设问题情境。

②问题解决教学模式在小学数学课堂教学中的实践。教学中我做了一些尝试，应用“创设情境，提出问题 —— 自主探究，分析问题 —— 资源共享，解决问题 —— 实际应用，深化问题——回顾反思，发现新问题”的问题解决教学模式进行教学，并上了两节示范课，《解决问题的策略——一一列举》和《解决问题的策略——倒推》，撰写了两篇教学案例，《从哪里来？到哪里去？》和《策略不是告知而是一种感悟》。

3.总结阶段

2011年4月 ——6月 收集整理课题研究的有关资料。撰写课题研究报告和论文，做好课题结题工作。充实和完善研究成果，总结、推广成功的经验。向全校数学教师上公开课，在学校开设讲座，向教师宣传我的做法，希望有更多的教师能加入我的行列，边学边做，边思边改。

五、课题研究的成果

探索创设问题情境的策略，进行问题解决的课例研究，探索出问题解决教学模式，形成了个人的教学特色。案例《从哪里来？到哪里去？》获区论文评比二等奖。

六、课题研究的反思

  “问题解决”对数学教育有着重大的意义。世界各国都普遍把“问题解决”作为一切数学活动的组成部分，并把怎样解决问题视为学习数学的目的。“问题解决”不仅有助于强化数学应用的意识，解决实际问题，而且也有利于数学基础知识和基本技能的掌握以及数学创造性能力的提高，增强学生学习数学的动机和兴趣。

（一）创设情境，提出问题

爱因斯坦认为：提出一个问题往往要比解决一个问题更重要。因为解决问题仅仅是一个数学上实验上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题都需要有创造性和想象能力，标志着科学的进步。可见提出问题是多么重要。在我们实际教学中善于提出问题的学生不多，能提出有价值的问题的学生更少了。造成这种现象的原因是教师没有给学生提供这样的机会，相反的限制了学生的提问。即使在教学过程中有“看书质疑”环节，也只是一个过程。为了解决这一缺陷，问题解决式教学模式的第一个环节是“创设情境，提出问题”。

教学情境并非仅是诱发学生学习兴趣和动机的场景，教学情境是课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和实践探究学习活动条件的学习环境。创设教学情境易于形成学生乐于积极主动学习的情感、态度和心理氛围，为学生提供主动、探究、合作、建构性学习的空间环境，提供学生探究学习的环境和各种素材及学习资源，实现学生知识的建构。创设情境的策略有很多。从内容是看可以从学生已有知识入手，可以从学生生活实际入手，可以设计游戏比赛，也可以创编情境故事。从呈现问题的策略上看可以利用悬念型问题创设情境，利用冲突型问题创设情境，利用动手操作创设情境，利用生产、生活问题创设情境，利用类比的方法创设问题情境。

 要想学生提出有质量的问题，教师必须教给学生找问题的方法。

1.在知识的“来龙”上找。

如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。如学习“分数的基本性质”时，就可提出“它与商不变性质有什么关系”的问题。

2.在知识的“怎么样”上找。

如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。如教学圆的认识，就可以提出圆是什么样的图形，具有怎样的特点的问题。

3.在知识的“为什么”上找。

如果对某个问题为什么是而不是不那样认识不清可据此提问。如学习“在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。”时，通过“为什么”的追问，使学生进一步明确了圆的特征——一中同长。

4.在知识的“去脉”上找。

如果学习某个知识不了解它的作用，也可以提问。如:学习了分数的基本性质有什么用？学会了通分又有什么用？从而引出约分、通分、异分母分数的大小比较和异分母分数加减法的有关知识，进行进一步的探索。

有的教学内容适合创设情境让学生提出问题，也有的教学内容不适合这样处理，这就需要教师创设情境之后，提出问题供学生思考。提出问题要结合教学内容确定，只要学生提出的是有价值的问题，能促进思考，我们都应给予肯定，但要结合教学内容选择问题去解决。我们要培养的是学生的问题意识，生活中处处有问题，当学生有意识去发现问题，提出问题时，就说明他们已经离成功不远了。

（二）自主探究，解决问题

 提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”’的核心内容是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。问题解决式教学模式的“自主探究，分析问题；资源共享，解决问题；”环节就为学生提供了这样的机会。

1.发挥学生的学习积极性，激励自主探索。

既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，我们在教学中，要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。

2.建立合作学习小组，让不同发展水平的学生都能解决问题。

由于学生学习能力的发展不平衡，“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？我们引进了小组学习的方法，即学生以4人为一学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。有的同学经过自主探究找到了一种或者几种解决问题的方法，就合其他小伙伴一起进行交流；有的同学不能独立解决这个问题，就主动和其他小伙伴一起研究，直到找到问题的答案为止。这种“合作学习”既培养了学生交流合作的能力又使小组合作学习有了实效性。当大家各自胸有成竹时，开始“资源共享”，交流各自的看法，让每个学生上台充分讲解自己的方法，谁有不明白的问题可以提出，再由讲解者解答，其余同学补充，实在不能解决时，教师再进行帮助，起到画龙点睛的作用。

3．强调多种策略的交叉和互相配合，降低解决问题的难度。数学上解决问题常用的策略有实验、画图、列表、分类、类比、举例、建立模型、整理条件和问题、一一列举、倒推、替换、转化、联想、假设、检验等。在解决问题时常常可以多种策略交叉使用。如：在用倒推策略解决“两杯果汁”的问题时，就同时应用了画图和列表的策略。多种策略的应用可以帮助学生从不同的方面找到解决问题的方法。

4．注重动手操作，培养严谨的数学素养。

“认识一个客体，必须动之以手（皮亚杰语）”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生所提的问题：圆柱上下两个底面的面积相等吗？对于这个问题。我们并不急于将结果告诉学生，而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来，让他们讨论：你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？这样，学生在积极的探索、讨论中，就从①上下两底面叠起来，是否重合；②上下两底面的半径（直径、周长），是否相等；③下上两底面的对称轴，是否相等，等多种检验的方法中得出：圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。

5．掌握解决问题的常用方法，学生解决问题就有章可循。

要提高学生解决问题的能力，掌握一些常用方法是十分必要的。只有掌握了一些方法，学生解决问题才有章可循，有道可走。问题解决的常用方法有：实验、画图、列表、分类、类比、举例、建立模型、整理条件和问题、一一列举、倒推、替换、转化、联想、假设、检验等。这些方法是在一次次的解决问题的过程中积累起来的，而不是教师硬塞给学生的。由于问题往往是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，所以不要把过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。

在进行此环节时教师要注意留给学生充足的时间，给学生足够的自由，教师要参与到讨论中，交流时教师要进行针对性的指导。

（三）实际应用，深化问题

以前的教学过程中最后一个环节是“独立作业”，学生在学习新知识后进行的重复练习，这种做法不利于学生今后的发展。在问题解决式教学模式中的最后一环节“实际应用，深化问题”中解决的问题多是与学生生活接近的问题如：学习统计图之后，让学生用条形统计图统计全校学生情况、用折线统计图统计自己几次考试情况，并进行分析；在学习比例尺之后，让学生绘自己家的平面图，教室的平面图等等。在这种教学模式下作业大部分是和学生生活有关的实际问题，通过长期训练，学生解决实际问题能力才能提高。

在进行问题解决式教学模式的实验中，我发现学生的问题意识淡薄，不善于提出问题，习惯于解决老师出示的问题；学生热衷于完成老师布置的书面作业，对于一些动手实践型的作业敷衍了事，甚至不做。在新课程中，解决问题是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是发展学生的数学理解和数学思维的重要途径。数学课程标准对解决问题提出了具体要求：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。数学教学应该把学生引导到问题解决活动中去，生动活泼的、思考性的、现实的问题解决活动应该成为小学数学学习中的一个重要内容。