体验过程  深化认知 提升学力

                    ——浅谈解决问题的策略教学

自上世纪90年代起，大家对于问题解决的关注度越来越高。而从人的数学素养的提高上来说，学生面对实际问题时，是否能够主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，成功解决问题，是反映学生数学学习水平与质量的重要指标。在新教材中，我们可以看到，解决问题的策略，已经被作为一个重要的知技能训练目标，体现在各个年级的教材中。系统了解了解决问题的策略在各年级的编排后，给我最大的感触是，解决问题的策略教学不是只限于了解实际问题和解决一些简单的实际问题本身，与以前的应用题教学除了具有一定的联系外，也有着一些本质的区别。它要求我们要通过教学使学生掌握解决问题的各种策略，培养解题能力和处理信息的能力，开发学生的智力，使学生能够适应不断变化的社会，在遇到问题时也能够应用已掌握的解题策略予以的解决，从而切实有效地提升学生的学习能力。采取灵活有效的解决问题策略教学，使学生能够达到既的目标，确实有许多学问，下面就自己的教学经历说几点，关于解决问题的策略教学的体会。

一、借助生活情景 有效导入  适时迁移

解决问题的策略，对于学生并不陌生，它隐含在我们的生活之中，存在于我们民族的悠久历史之中，只是因为学生的年龄与认知局限，不能明白生活中包含的一些数学问题及道理（也就是生活数学化）。我们在教学中，可以利用这些宝贵的资源，引发学生生活经验中的相关知识的认同，帮助它们将已有的生活经验数学化，建立新知识与生活经验、已有认知结构的联系，促进学生对于解决问题策略的了解。

如一位老师在讲解什么是策略时，给学生放了一段《田忌赛马》的录像，然后让学生说一说田忌为什么会赢的，学生说的同时，教师出示列表，帮助学生将赛马的经过用表格的形式反映出来，学生看了一目了然。教师指出：田忌在赛马的时候运用的方法，就是使用了策略。然后老师又说：“其实啊，老师在这也用到了策略，同学们请看，刚才好多同学还不知道故事讲的是什么意思呢，但是老师把整理了一下，同学们一下就明白了。你知道这时什么策略吗？”学生异口同声说是列表法。借助这样一个比赛的情景，在老师的点拔下，学生很容易地就知道了什么是策略。还知道了一种具体的策略——列表法，感受到了学习解决问题策略的重要性，有效地激发了学生的求知欲。再如有位教师在教学转化的策略时，借助《曹冲称象》这一生动有趣历史故事，让学生明白了船上的石头的重量就是大象的重量，这种方法就是转化。明白了当一个问题看似无法解决时，可以通过替代与转化来加以解决。懂得了在困难面前，要不断思考，寻求解决问题的策略，问题总能解决，增强了学习解决问题策略的与应用策略解决问题的兴趣，以及克服困难的信心。

美国数学指导委员会（NCSM）在《21世纪的数学基础》中指出：问题解决就是把前面学过的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。因此，我们解决问题的策略教学，一定要充分利用好学生已有的认知结构，帮助学生建立与生活经验的联系，在具体的情集中引导学生感悟、体会策略。

二、注重体验  引导感悟  实现策略内化

新课标指出：解决问题的策略教学，旨在培养学生的应用意识，提高学生的数学应用能力，要让学生在面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。要达到这一目标，必须要做到两点：要让学生参与解决问题的全过程，让学生经历发现问题，策略的选择，应用策略进行解题和解题后的反思、总结到每一个环节。

1.要让学习经历解决问题过程。在所有的学习中，能在学生心中留下深深印迹的，就是学习亲身经历的。学生要想熟练地掌握各种解决问题的策略，在面对问题时能够灵活应用、顺利解答。必须在平时的教学中让他们经历发现问题、选择策略，应用策略进行解题和解题后的反思、小结的每一个环节。

2.让学生学会“调节”。调节在解决问题时具有十分重要的作用，它是指解题者对于所从事解题活动的自我意识、自我分析和自我调整。是新知识、新技能不断被已有知识结构同化、内化的重要过程。许多学生在解决问题时，往往不假思索地选择一种方法或解题途径，或总是在各种可能的解题途径之间徘徊，而对自己在干什么，特别是为什么要这么干始终缺乏明确的认识，只是一股劲地往前走，直止最终陷入僵局。因此，在进行解决问题的策略教学时，我们不能一味地强调某一种策略，要让学生体会了策略的多样性。要学生在解决问题的过程中，进行策略选择时，能够不断地尝试各种解题策略，学会调节策略，变换方法，直止顺利解决问题。

例如在教学第八册教材中，用画图解决长方形面积问题一课时，我先让学生自己审题，寻找方法解决。学生首先想到用原来的学过的，用列表整理的方法去解答。虽然过好长时间后也解答出来了，但是，还有许多同学不是很理解。后来引导他们自学教材，并引入了画图法。当再次完成练一练时，学生在对几种解题策略进行比较后，感受到了画图法的优点，自觉地选择画图法，这就是学生经过自我认识的不断完善，对于解决问题的策略的调节。学生调节策略的过程，实际上是学生对问题进行梳理与所学方法进行对照整合的过程。方法策略选择与调节过程，正是学生数学思维运转的过程，反映了学生将所学知识与生活实际搭建解决问题桥梁的思维活动，是我们不容忽视的一个环节。

3、让学生在比较、归纳中建构策略模型。在小学阶段的教学中，需要让学生掌握的策略有许多，从大的方面分，可分为基本策略（如分析法、综合法）；常用策略（如列表、整理条件、画图、假设与转化）；特殊策略（如类比、联想……）。每一类策略以及每一类中的每种策略，都有着与其他策略不同的特点及应用范围。解决问题需要的往往是多种策略的有机互补，而有的策略却并不是在任何时候都可以使用，（或者并不能更好地促进问题的解决）。因此，我们在教学时，要充分利用教材特点，引发学生的认知冲突，在冲突中感受到已有策略的局限性，一方面激发学生学习新知的兴趣，另一方面，可以让学生在掌握策略之前，充分了解所学策略的应用范围及适用解决问题的特点，可以更好地促进学生对策略的理解，为以后学生在对问题时，能够迅速准确地选择出适合的策略。

三、依托数量关系  建构策略  实现教学目标

在初次接触解决问题的策略的相关教材时，我们未曾发现有一字关于数量关系的说辞。在教学中也未对数量关系的教学中予以重视与培养，只是一心向学生推介各种策略。学生当时掌握得很好，可独立解题时或遇到稍有变化的题目时，往往一筹莫展。在课后的反思中，我们认识到，解决问题的策略教学必须紧紧依靠数量关系。思格斯说：数学就是研究数量关系与空间图形的科学，可见数量关系在数学教学中的位置，我们的解决问题的策略教学，实际上就是通过学生在问题解决过程中主动建构数学模型的过程，而这种数学模型的具体体现就是数量关系式，它是数学化与生活化的有机结合，也是我们学习数学的最终目的。

例如在教学用画图法与列表法解决行程问题时，我们让学生用画图法、列表法将题目的条件与问题加以整理，条理化、具体化。这只是我们解决问题所用的方法。帮助我们建立两种不同的数量关系式，“小明4分钟走的路程+小芳4分钟走的路程=小明和小芳一共走的路程”和“小明和小芳每分钟一共走的路程×走的时间=小明和小芳一共走的路程”。而问题的解决也是基于学生这两种数量关系的建立的基础上完成的。

在教学中不断地通过策略的应用帮助学生建立一个个数量关系式，并进行积累，以便他们在面对问题时能够有着更多的策略选择，以便顺利完成解决问题，实现了数学学习由生活中来，而最终应用于生活中，才是我们策略教学的终极目标。而这一点很大程度上取决于我们是否在教学中重视了数量关系教学，是否帮助学生在学习中不断建构一个个数量关系式。